Futbolda ELO Reytinqləri - Proqnozlar üçün komanda gücünün ölçülməsi
Hər bir proqnoz modelinə bir komandanın hazırda nə qədər güclü olduğunu ölçmək üçün bir yol lazımdır - keçən mövsüm deyil, tarixən deyil, bu gün. ELO reytinqləri sadə, zərif bir həll təqdim edir. Pi-reytinqləri hücumu müdafiədən və səfərdən ayıraraq onu daha da irəli aparır. Hər ikisinin necə işlədiyini və ExPrysm-ın niyə birlikdə istifadə etdiyini izah edin.
ELO Reytinqləri nədir?
ELO reytinq sistemi şahmatçıları sıralamaq üçün 1960-cı illərdə Arpad Elo tərəfindən icad edilmişdir. Əsas fikir gözəl sadədir: hər komanda əsas reytinqlə başlayır (adətən 1500) və hər matçdan sonra qalib qol vurur, məğlub isə xal itirir. Köçürülən məbləğ nəticənin nə qədər təəccüblü olduğundan asılıdır.
Güclü komanda zəif komandanı məğlub edərsə, az xal əlini dəyişir — nəticə gözlənilirdi. Zəif komanda qalib gəlsə, çoxlu xal köçürür — üzülüş daha çox məlumat daşıyır. Vaxt keçdikcə reytinqlər həqiqi komanda gücünü əks etdirmək üçün birləşir.
ELO FIFA (2018-ci ilə qədər dünya reytinqləri üçün) və FiveThirtyEight da daxil olmaqla bir neçə tədqiqatçı və təşkilat tərəfindən futbol üçün uyğunlaşdırılmışdır. Yaxşı işləyir, çünki futbolun aydın qələbə/heç/məğlub nəticələri var və komandalar reytinqlərin cari qalması üçün kifayət qədər tez-tez oynayır.
ELO necə işləyir
ELO yeniləmə qaydası üç komponentdən ibarətdir:
Gözlənilən bal
Matçdan əvvəl ev komandası üçün gözlənilən bal reytinq fərqindən hesablanır:
Eev = 1 / (1 + 10(Ruzaqda − Rev − HFA)/400)
Burada R cari reytinqdir və HFA ev sahəsinin üstünlüyünün tənzimlənməsidir (adətən 50-100 bal).
K-Faktor
K-faktoru hər matçdan sonra reytinqlərin nə qədər dəyişdiyini idarə edir. Daha yüksək K, reytinqlərin son nəticələrə daha sürətli reaksiya verməsi deməkdir (daha dəyişkən), aşağı K isə reytinqlərin daha sabit, lakin uyğunlaşması daha yavaş olduğunu göstərir. Futbol üçün tipik dəyərlər 20 ilə 40 arasında dəyişir.
Yeniləmə qaydası
Matçdan sonra reytinqlər faktiki nəticə ilə gözlənilən bal arasındakı fərqə əsasən yenilənir:
Rnew = Rold + K × (Sfaktiki − Egözlənilir)
Harada Sfaktiki = qələbə üçün 1, heçə üçün 0,5, itki üçün 0.
Komanda A (reytinqi 1650) evdə B komandasına qarşı oynayır (reytinqi 1500). K = 30 və HFA = 65 ilə:
EA = 1 / (1 + 10(1500 − 1650 − 65) /400) = 0.78
Komanda A qalib gəlsə: RA = 1650 + 30 × (1 − 0.78) = 1656.6 (+6.6)
Komanda B qalib gəlsə: RA = 1650+ 30 × (0 − 0.78) = 1626.6 (−23.4)
Narahat gözlənilən nəticədən daha çox reytinq xalları köçürür.
Futbol kontekstində ELO
Niyə işləyir
ELO eyni vaxtda iki şeyi əks etdirir: əsas komanda keyfiyyəti və son forma. Qələbə seriyasında olan bir komanda həm əsl inkişafı, həm də sürəti əks etdirən reytinqinin yüksəlməsini görəcək. Bu, ELO-nu proqnoz modelləri üçün kompakt, məlumatla zəngin bir xüsusiyyət halına gətirir.
məhdudiyyətlər
Standart ELO futbol üçün əsas məhdudiyyətə malikdir: hər komanda başına tək bir rəqəm istehsal edir. Bu o deməkdir ki, hücumda güclü, lakin müdafiədə zəif olan bir komandanı və ya evdə fərqli çıxış edən komandanı fərqləndirə bilməz. 1600 qiymətləndirilmiş bir komanda 3-2 komanda və ya 1-0 komanda ola bilər - ELO onlara eyni rəftar edir.
Pi-Reytinqlər: Növbəti Təkamül
2013-cü ildə Anthony Constantinou və Norman Fenton ELO-nun əsas məhdudiyyətlərini həll edən futbol üçün xüsusi olaraq hazırlanmış bir reytinq sistemi olan PI reytinqlərini təqdim edən bir məqalə dərc etdilər. Komanda başına bir rəqəm əvəzinə PI reytinqləri dördü saxlayır:
PI reytinq sistemi orijinal kağızdan üç əsas parametrdən istifadə edir:
| Parametr | Dəyər | Məqsəd |
|---|---|---|
| b | 10 | Reytinq yeniləmələri üçün əsas multiplikator |
| c | 3 | Qol fərqinə həssaslığı idarə edir |
| lr | 0.1 | Öyrənmə dərəcəsi - reytinqlərin necə sürətli uyğunlaş |
Hər oyundan sonra hər iki komandanın dörd reytinqinin hamısı vurulan və verilən qollara əsasən yenilənir. Komanda evdə qol verdikdə ev hücumu reytinqi artır; rəqibin uzaqda müdafiə reytinqi azalır. Bu, komanda gücünün zəngin, çox ölçülü mənzərəsini yaradır.
PI reytinqləri hər matç günündən sonra tədricən yenilənir. ExPrysm proqnozlar yaratmadan əvvəl reytinqlərin ən son nəticələrini əks etdirməsini təmin etmək üçün gündəlik yeniləmələr həyata keçirir.
ExPrysm Komanda Reytinqlərindən necə istifadə edir
ExPrysm ELO və ya PI reytinqlərini müstəqil proqnozlaşdırıcılar kimi istifadə etmir. Bunun əvəzinə, CatBoost qradiyenti artırıcı modellər daxilində xüsusiyyətlər kimi xidmət edirlər:
- Oyunun nəticəsi modeli: 69 xüsusiyyəti arasında həm ELO reytinqlərindən, həm də PI reytinqlərindən istifadə edir. CatBoost təsnifatçısı, matçın nəticələrini proqnozlaşdırmaq üçün reytinq fərqlərinin digər xüsusiyyətlərlə (forma, baş-baş-başlıq, liqa mövqeyi) necə qarşılıqlı əlaqədə olduğunu öyrənir.
- Qollar modeli: Poisson reqressiya modelləri (53 xüsusiyyət) gözlənilən qolları proqnozlaşdırmağa kömək etmək üçün PI reytinqlərindən istifadə edir. Hücum/müdafiə ayrılması burada xüsusilə dəyərlidir - komandanın ev hücumu reytinqi birbaşa neçə qol vurma ehtimalını bildirir.
- Xüsusiyyət əhəmiyyəti: PI reytinqləri matç nəticəsi modelində ümumi xüsusiyyət əhəmiyyətinin təxminən 24.5% -ni təşkil edir və bu, onları ən nüfuzlu xüsusiyyət qrupu halına gətirir. Bu, komanda gücünün ölçülməsinin dəqiq proqnozun təməli olduğunu təsdiqləyir.
ExPrysm-də əsas dizayn qərarı modellərin heç bir qəribə əsaslı xüsusiyyətlərdən istifadə etməməsidir. Komanda reytinqləri modelin bukmeker əmsallarına bağlanmadan öz ehtimal təxminlərini yaratmasına imkan verən “bazardan asılı olmayan” güc siqnalını təmin edir.
ELO və Pi-Reytinqlərin Müqayisəsi
| Aspekt | ELO | Pi-Reytinqləri |
|---|---|---|
| Komanda başına dəyərlər | 1 | 4 |
| Hücum/Müdafiə bölünməsi | No | Yes |
| Ev/Səfər bölünməsi | Xeyr (sabit HFA) | Bəli (ayrı reytinqlər) |
| İstifadə olunan qol fərqi | İsteğe bağlı | Daxili |
| Mürəkkilik | Sadə | Orta |
| Şərh qabiliyyəti | Çox yüksək | Yüksək |
| Məlumat sıxlığı | Low | Yüksək |
| Akademik əsaslar | Elo (1960-cı illər) | Konstantino və Fenton (2013) |
Hər iki sistemin dəyəri var. ELO sadə, şərh edilə bilən bir baza təmin edir - 1700 qiymətləndirilmiş bir komandanın 1500 qiymətləndirilmiş bir komandadan daha güclü olduğunu dərhal başa düşə bilərsiniz. PI reytinqləri maşın öyrənmə modellərinin, xüsusən də hücum/müdafiə və evdən ayrılıqdan istifadə edə biləcəyi daha zəngin məlumatları təqdim edir.
Proqnozlara Praktik Təsir
Reytinq fərqləri qazanma ehtimallarına necə çevrilir? Budur ELO fərqlərindən təxmini xəritələşdirmə:
| ELO fərqi | Güclü Komanda Qalibi% | Heç-heçə % | Zəif Komanda Qələbəsi% |
|---|---|---|---|
| 0 (bərabər) | ~36% | ~28% | ~36% |
| +100 | ~45% | ~27% | ~28% |
| +200 | ~55% | ~24% | ~21% |
| +300 | ~64% | ~21% | ~15% |
| +400 | ~72% | ~17% | ~11% |
Bunlar kobud təxminlərdir - ExPrysm-ın CatBoost modeli yalnız reytinq fərqini deyil, bütün 69 xüsusiyyəti birlikdə nəzərə alaraq daha nüans ehtimallar yaradır. Ancaq bu cədvəl reytinqlərin niyə bu qədər dəyərli olduğunu göstərir: onlar bir komandanın bütün oyun tarixini tək, proqnozlaşdırıcı bir siqnalda sıxırlar.
PI reytinqləri ilə model daha da dənəvər olur. Evdə hücum reytinqi yüksək, lakin aşağı müdafiə reytinqinə sahib olan bir komanda evdə və ya uzaqda oynamalarından asılı olaraq çox fərqli proqnozlar verəcəkdir - tək ELO nömrəsinin ələ keçirə bilməyəcəyi bir şey.
Nəticə
ELO reytinqləri onilliklər boyu idman boyunca işləyən komanda gücünün sübut edilmiş, şərh edilə bilən ölçüsünü təmin edir. PI-reytinqləri bu konsepsiyanı futbolun tələb etdiyi hücum/müdafiə və evdən uzaq ölçüləri ilə genişləndirir. ExPrysm hər ikisini CatBoost modellərində xüsusiyyət kimi istifadə edir, burada yalnız PI reytinqləri xüsusiyyət əhəmiyyətinin ~ 24.5% -ni təşkil edir - dəqiq komanda gücünün ölçülməsinin futbol proqnozunun ən vacib tərkib hissəsi olduğunu təsdiqləyir.
Tam platformanı başa düşmək istəyirsiniz? Oxuyun ExPrysm nədir? bütün modellərin birlikdə necə işlədiyinə dair tam baxış üçün.