تقييمات ELO في كرة القدم - قياس قوة الفريق للتنبؤات
يحتاج كل نموذج تنبؤ إلى طريقة لقياس مدى قوة الفريق في الوقت الحالي - ليس الموسم الماضي، وليس تاريخيًا، ولكن اليوم. توفر تقييمات ELO حلاً بسيطًا وأنيقًا. تأخذ تقييمات Pi-ratings الأمر إلى أبعد من ذلك من خلال فصل الهجوم عن الدفاع والمنزل عن الخارج. إليك كيفية عمل كلاهما ولماذا يستخدمهما ExPrysm معًا.
ما هي تقييمات ELO؟
تم اختراع نظام تصنيف ELO بواسطة Arpad Elo في الستينيات لتصنيف لاعبي الشطرنج. الفكرة الأساسية بسيطة بشكل جميل: يبدأ كل فريق بتقييم أساسي (عادةً 1500)، وبعد كل مباراة، يكسب الفائز نقاطًا بينما يخسر الخاسر نقاطًا. يعتمد المبلغ المحول على مدى مفاجأة النتيجة.
إذا تغلب فريق قوي على فريق ضعيف، يتم تبادل نقاط قليلة - كانت النتيجة متوقعة. إذا فاز الفريق الضعيف، يتم نقل العديد من النقاط - يحمل الانزعاج مزيدًا من المعلومات. ومع مرور الوقت، تتقارب التقييمات لتعكس قوة الفريق الحقيقية.
تم تكييف ELO لكرة القدم من قبل العديد من الباحثين والمنظمات، بما في ذلك FIFA (لتصنيفاتها العالمية حتى 2018) و FiveThirtyEight. إنها تعمل بشكل جيد لأن كرة القدم لها نتائج فوز/تعادل/خسارة واضحة وتلعب الفرق بشكل متكرر بما يكفي لتظل التقييمات محدثة.
كيف يعمل ELO
تحتوي قاعدة تحديث ELO على ثلاثة مكونات:
النتيجة المتوقعة
قبل المباراة، يتم احتساب النتيجة المتوقعة للفريق المضيف من فرق التصنيف:
Eبيت = 1 / (1 + 10(Rبعيدا − Rبيت − نصف ساعة)/400)
حيث R هو التصنيف الحالي و HFA هو تعديل ميزة المجال المنزلي (عادةً 50-100 نقطة).
كي-فاكتور
يتحكم عامل K في مقدار تغير التقييمات بعد كل مباراة. تعني K الأعلى أن التقييمات تتفاعل بشكل أسرع مع النتائج الأخيرة (أكثر تقلبًا)، بينما يعني K الأقل أن التقييمات أكثر استقرارًا ولكن أبطأ في التكيف. تتراوح القيم النموذجية من 20 إلى 40 لكرة القدم.
قاعدة التحديث
بعد المباراة، يتم تحديث التقييمات بناءً على الفرق بين النتيجة الفعلية والنتيجة المتوقعة:
Rnew = Rold + K (S)فعلي − Eالمتوقع)
أين Sفعلي = 1 للفوز، 0.5 للتعادل، 0 للخسارة.
يلعب الفريق A (تصنيف 1650) على أرضه ضد الفريق B (تصنيف 1500). مع K = 30 و HFA = 65:
EA = 1 / (1 + 10(1500 - 1650 - 65) /400) = 0.78
إذا فاز الفريق A: RA = 1650 + 30 × (1 - 0.78) = 1656.6 (+6.6)
إذا فاز الفريق B: RA = 1650 + 30 × (0 - 0.78) = 1626.6 (−23.4)
ينقل الاضطراب نقاط تصنيف أكثر بكثير من النتيجة المتوقعة.
ELO في سياق كرة القدم
لماذا يعمل
يلتقط ELO شيئين في وقت واحد: جودة الفريق الأساسية والشكل الحديث. سيشهد الفريق الذي يحقق سلسلة انتصارات ارتفاعًا في التصنيف، مما يعكس التحسن الحقيقي والزخم. هذا يجعل ELO ميزة مدمجة وغنية بالمعلومات لنماذج التنبؤ.
القيود
يحتوي معيار ELO على قيود أساسية لكرة القدم: فهو ينتج رقمًا واحدًا لكل فريق. هذا يعني أنه لا يمكن التمييز بين فريق قوي في الهجوم ولكنه ضعيف في الدفاع، أو فريق يقدم أداءً مختلفًا على أرضه مقابل خارجه. يمكن أن يكون الفريق المصنف 1600 فريقًا 3-2 أو فريقًا 1-0 - ELO يعاملهم بنفس الطريقة.
تقييمات Pi: التطور التالي
في عام 2013، نشر كل من أنتوني كونستانتينو ونورمان فينتون بحثًا يقدم تصنيفات Pi-ratings - وهو نظام تصنيف مصمم خصيصًا لكرة القدم يعالج القيود الرئيسية لـ ELO. بدلاً من رقم واحد لكل فريق، تحافظ تقييمات PI على أربعة:
يستخدم نظام تصنيف PI ثلاثة معايير رئيسية من الورقة الأصلية:
| المعلمة | القيمة | الغرض |
|---|---|---|
| b | 10 | المضاعف الأساسي لتحديثات التصنيف |
| c | 3 | يتحكم في الحساسية لفرق الأهداف |
| lr | 0.1 | معدل التعلم - مدى سرعة تكيف التقييمات |
بعد كل مباراة، يتم تحديث جميع التقييمات الأربعة لكلا الفريقين بناءً على الأهداف التي تم تسجيلها وترحيلها. يزداد تصنيف الهجوم المنزلي عندما يسجل الفريق أهدافًا على أرضه؛ وينخفض تصنيف الدفاع خارج أرضه للخصم. هذا يخلق صورة غنية ومتعددة الأبعاد لقوة الفريق.
يتم تحديث تقييمات PI بشكل تدريجي بعد كل يوم مباراة. يقوم ExPrysm بتشغيل تحديثات يومية للتأكد من أن التقييمات تعكس أحدث النتائج قبل إنشاء التنبؤات.
كيف يستخدم ExPrysm تقييمات الفريق
لا يستخدم ExPrysm تصنيفات ELO أو PI كمتنبئات مستقلة. بدلاً من ذلك، تعمل كميزات داخل نماذج تعزيز التدرج CatBoost:
- نموذج نتيجة المباراة: يستخدم كلاً من تصنيفات ELO وتقييمات PI من بين ميزاته الـ 69. يتعرف مصنف CatBoost على كيفية تفاعل اختلافات التصنيف مع الميزات الأخرى (الشكل، وجهاً لوجه، مركز الدوري) للتنبؤ بنتائج المباريات.
- نموذج الأهداف: تستخدم نماذج انحدار Poisson (53 ميزة) تصنيفات PI للمساعدة في التنبؤ بالأهداف المتوقعة. يعتبر الفصل بين الهجوم/الدفاع ذا قيمة خاصة هنا - تقييم الهجوم المنزلي للفريق يحدد بشكل مباشر عدد الأهداف التي من المحتمل أن يسجلها.
- أهمية الميزة: تمثل تقييمات Pi-ratings ما يقرب من 24.5٪ من إجمالي أهمية الميزات في نموذج نتيجة المباراة، مما يجعلها مجموعة الميزات الأكثر تأثيرًا. هذا يؤكد أن قياس قوة الفريق هو أساس التنبؤ الدقيق.
قرار التصميم الرئيسي في ExPrysm هو أن النماذج لا تستخدم ميزات قائمة على الاحتمالات. توفر تقييمات الفريق إشارة القوة «المستقلة عن السوق» التي تسمح للنموذج بتوليد تقديرات الاحتمالات الخاصة به دون الاعتماد على احتمالات شركة المراهنات.
مقارنة ELO مقابل تقييمات Pi
| الجانب | ELO | تقييمات Pi |
|---|---|---|
| القيم لكل فريق | 1 | 4 |
| تقسيم الهجوم/الدفاع | No | Yes |
| الصفحة الرئيسية/Away Split | لا (HFA ثابت) | نعم (تقييمات منفصلة) |
| تم استخدام فرق الهدف | اختياري | مدمج |
| التعقيد | بسيط | معتدل |
| قابلية التفسير | مرتفع جدًا | مرتفع |
| كثافة المعلومات | Low | مرتفع |
| أساس أكاديمي | إيلو (الستينيات) | كونستانتينو وفنتون (2013) |
كلا النظامين لهما قيمة. يوفر ELO أساسًا بسيطًا وقابل للتفسير - يمكنك أن تفهم على الفور أن الفريق الذي حصل على تصنيف 1700 أقوى من الفريق المصنف 1500. توفر تقييمات Pi-ratings معلومات أكثر ثراءً يمكن لنماذج التعلم الآلي استغلالها، لا سيما عمليات الفصل بين الهجوم/الدفاع والمنزل/الابتعاد.
التأثير العملي على التنبؤات
كيف تُترجم اختلافات التصنيف للفوز بالاحتمالات؟ فيما يلي رسم تقريبي من اختلافات ELO:
| اختلاف ELO | فوز فريق أقوى بنسبة% | رسم% | نسبة فوز الفريق الأضعف% |
|---|---|---|---|
| 0 (يساوي) | ~36% | ~28% | ~36% |
| +100 | ~45% | ~27% | ~28% |
| +200 | ~55% | ~24% | ~21% |
| +300 | ~64% | ~21% | ~15% |
| +400 | ~72% | ~17% | ~11% |
هذه تقديرات تقريبية - ينتج نموذج CatBoost من ExPrysm احتمالات أكثر دقة من خلال النظر في جميع الميزات الـ 69 معًا، وليس فقط اختلاف التصنيف. لكن هذا الجدول يوضح سبب أهمية التقييمات: فهي تضغط على سجل مباريات الفريق بالكامل في إشارة تنبؤية واحدة.
مع تصنيفات PI، يصبح النموذج أكثر دقة. سينتج الفريق الذي حصل على تصنيف مرتفع للهجوم المنزلي ولكن تصنيف الدفاع المنخفض توقعات مختلفة جدًا اعتمادًا على ما إذا كان يلعب في المنزل أو خارجه - وهو أمر لا يمكن لرقم ELO واحد التقاطه.
الخاتمة
توفر تقييمات ELO مقياسًا مثبتًا وقابلاً للتفسير لقوة الفريق التي عملت عبر الألعاب الرياضية لعقود. تعمل تقييمات Pi-ratings على توسيع هذا المفهوم ليشمل أبعاد الهجوم/الدفاع والإياب التي تتطلبها كرة القدم. تستخدم ExPrysm كلاهما كميزات في نماذج CatBoost الخاصة بها، حيث تمثل تقييمات Pi وحدها حوالي 24.5٪ من أهمية الميزة - مما يؤكد أن القياس الدقيق لقوة الفريق هو العنصر الوحيد الأكثر أهمية في التنبؤ بكرة القدم.
هل تريد فهم المنصة الكاملة؟ اقرأ ما هو إكسبريسم؟ للحصول على نظرة عامة كاملة حول كيفية عمل جميع النماذج معًا.